离散的魅力世界为何数字化有趣的小尾巴

老鹰捉小鸡游戏想必大家都玩过。但是你有注意到吗？母鸡身后拖动的小鸡越多，排在队尾的小鸡越容易被老鹰捉到。

如果母鸡身后的小鸡越少，越不容易被老鹰捉到。这是什么原理呢？

在《离散的魅力：世界为何数字化》（以下简称《离散的魅力》）中，作者讲到了一个特别有趣的现象，与上面这个问题极其相似。

调皮的小尾巴

自然界的噪声无处不在，而且总是不受欢迎。在信号传输中，尤其需要对噪声问题进行专门应对。

在模拟信号通过电路传播时，放大器中的噪声会改变信号值。假如该信号值是1.……伏，增加的噪声是-0.……伏，则电压的模拟信号值会变为1.……伏。模拟信号值是实数，在小数点后可能有无限数字，就像“小尾巴”一样，极易被噪声干扰。

这个噪声跟随信号进入天线及放大后，就成为老式模拟信号电视机中见到的“雪花”“重影”，模拟手机听筒中发出的杂音。

“任何模拟信号被噪声破坏后通常都是不可逆的”。承载模拟信号的唱片、磁带、胶卷、电影胶片等，磨损叠加和材料老化所带来的影响总是永久性的，因此这些材质上的信号恢复特别困难。

如果没有小数点后的数字，会不会不受噪音干扰呢？

消失的小尾巴

随着数字技术的发展，数字信号取代了模拟信号且被广泛应用。

数字信号则是自然数，我们可以认为自然数是实数被去除了“小尾巴”——小数点后无限数字的数字。

比如我们熟悉的二进制编码就是0和1的组合。

假如我们对声音信号的每个值使用足够多的0或1二进制数来表示，数字编辑则不会受到噪音叠加导致声音失真严重难以使用的限制。

因为数字介质表现为一个信号承载的信息仅能呈现为一个离散值。

因此，我们现在收听的数字广播很少能听到调频调幅收音机里那种噼啪、嘶嘶声了。

当然，理论上的离散值并不是整数，比如比特。

另外，数字形式存储的数据保存较久且容易复制和转移。

写在最后

离散的魅力不止于此。

《离散的魅力》著者肯?施泰格利茨（KenSteiglitz），是美国畅销书作家，普林斯顿大学计算机科学系的荣誉教授和高级学者。

他以迷人易懂的方式解释了从模拟到数字变革背后的物理学和逻辑学原因。

在书中用到了很多生活中的实物例子，比如门铃、水管阀门、编织机等等。

《光明日报》近期发文《数字时代要培养大众数字素养》，阅读本书能帮助读者认识模拟与数字的差异，体会数字信息应用的优越性，从而积极拥抱数字时代。

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