微积分出现后,人类就再也挡不住了老胡

不得不承认，微积分是老胡遇到的最好的东西。它是一个工具，教我抽象的想法，并向我展示了一个简单的方法，使我的生活中的问题更容易管理。正是微积分使肯尼迪所说的“我们选择登月”成为可能。让阿姆斯特朗说出：“一个人的一小步就是人类的一大步。”，让菲利克斯·鲍姆加特纳能够说：“我现在要回家了！”

当卢修斯·福克斯为蝙蝠侠设计蝙蝠衣时，也是在计算。正是这一数学分支使得人们喜爱的动画像人一样行动；正是这种计算让母亲们知道了婴儿的性别或健康状况；正是微积分使我们能够在微波炉里加热东西；它帮助人们在高德地图上到达目的地。爱因斯坦把他的方程式写在笔记本上以改变世界，这就是微积分。它把数学、科学和社会学结合起来，帮助创造了我们生活的现代世界。这就是为什么伏尔泰把微积分称为“精确计算一种无法想象其存在的事物的艺术”。

上图：爱因斯坦年发表的科学论文的附言。资料来源：匹兹堡大学。下图：伏尔泰的《关于英国的信件》，第页根据伏尔泰的观点：

“这个荒谬的、陈腐的问题在一次著名的集会上引起了骚动，这是不久以前的事了。谁是最伟大的人呢，卡萨尔或亚历山大，塔默兰或克伦威尔吗？有人说那一定是艾萨克·牛顿爵士。这个人当然是对的。”

所有我们想用数学术语来理解的东西，我们都是通过微积分来理解的。不幸的是，大学里的老师让微积分看起来既困难又乏味。对于许多大学一年级的学生来说，微积分是一个让他们充分享受生活的障碍。一开始，就好像有人买了一辆有引擎问题的新车。然而，一旦你开始修复它，它就会变得很容易使用。

微积分是一种使不可见的东西变得可见的工具。它是好奇心和解决方案之间的联系。换句话说，它是回答问题和揭示科学奥秘的最佳工具。当数学家们致力于一个项目去建立一些新的东西时，他们也会受到数学的启发。此外，将现代数学思想应用于现实世界可能需要数年时间。然而，微积分是数学中少有的源于物理学的领域之一。

例如，如果你把一块磁铁放在你的桌子上，把填满磁铁的铁摇一摇，你会注意到，填满的东西会开始沿着不同的线排列，在磁铁周围形成完美的图案。你还会看到磁场向各个方向延伸。今天，我们知道这种科学美是磁场的结果。

铁屑在纸上。下面有一块磁铁。然而，大约年前，迈克尔·法拉第并不知道这一点。他只是凭直觉接近这个想法，并相信由于铁屑产生的运动，磁铁周围应该有一种看不见的力量。代数、英语或其他语言不足以解释或证明他关于磁场的激动人心的想法；因此，法拉第需要使用不同的方法，如数学。虽然他是一位优秀的物理学家，但他的数学知识不足以描述他的思想。此外，他对将要看到的东西一点也不知道。

在这段时间里，研究磁场的物理学家越来越多。苏格兰物理学家詹姆斯·克拉克·麦克斯韦就是其中之一。他决定走另一条路，用微积分来改进法拉第的磁场研究。即便如此，麦克斯韦是如何用微积分来解释一些与物理学有关的东西的呢？首先，他把所有关于磁场的知识转化成数学方程式。然后，麦克斯韦开始使用微分学并得到了新的方程。他最初得到了20个方程。最后，他把它们结合起来，成功了！

麦克斯韦揭示了磁力的奥秘！他使用的语言只是微积分，这是他唯一的声音。

上图：迈克尔·法拉第，

下图：詹姆斯·麦克斯韦传记物理学家(-)

詹姆斯·克拉克·麦克斯韦，《伦敦皇家学会哲学会刊》，年1月1日出版。微积分把好奇的人召集起来，告诉他们：“如果你想了解宇宙，就利用我吧！”不久之后，尼古拉·特斯拉跟随麦克斯韦的脚步，用麦克斯韦方程做出了第一台收音机。爱德华·布兰利发明了第一个真正的无线电波探测器——相干器。马可尼在几百英里外发送了一条无线信息。

仍然有人认为是马可尼发明了第一台收音机。然而，美国最高法院裁定马可尼的无线电专利无效，并在特斯拉死后6个月，即年6月21日，将无线电牌照授予特斯拉。

尼古拉·特斯拉(-)后来，艾伦·图灵破解了德国的密码，从而把二战缩短了2到4年，在这期间他拯救了数百万人的生命。微积分的其他用途可以从发明电视的菲罗·范斯沃斯身上看到。他使20亿人得以观看年7月17日意大利对巴西的世界杯决赛。他让我有机会观看了年世界杯半决赛马拉多纳对阵英格兰打进的“世纪进球”。

“世纪进球”，其在马拉多纳年世界杯半决赛对阵英格兰

罗伯特·巴乔在年世界杯决赛中罚失点球的精彩画面。无论如何，我需要回到微积分。今天，Loon公司正在设计气球，为世界各地的人们带来免费的无线技术。所有这些发现和发明一直在告诉我们关于宇宙的一些独特的东西。顺便说一句，我并不是说微积分让罗伯特·巴乔错过了让巴西成为年世界杯冠军的点球。微积分让无形变得有形。否则，我怎么能见证那些难忘的时刻呢?

在费曼、麦克斯韦、特斯拉和Loon的例子中，你可能会注意到聪明人对变化感兴趣。要么他们想要理解它，要么他们想要追求它。为了实现他们的目标或梦想，这些美丽的头脑都使用了微积分。我们可以说，微积分

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